เมื่อ 3 มิถุนายน ที่กรมสอบสวนคดีพิเศษ (ดีเอสไอ) นายธาริต เพ็งดิษฐ์ อธิบดีดีเอสไอ
กล่าวถึงกรณีนายจตุพร พรหมพันธุ์ ระบุว่าดีเอสไอไม่มีอำนาจจับกุมหลังการเข้ามอบตัวในคดีก่อการร้ายว่า ตามประมวลกฎหมายวิธีพิจารณาความอาญา ขั้นตอนการจับกุมและคุมขังจะดำเนินการไปพร้อมกัน แต่กรณีนายจตุพร นายวิเชียร ขาวขำ และนายการุณ โหสกุล ได้เข้ามอบตัวที่ดีเอสไอแล้ว จึงต้องดำเนินการให้มีการคุมขัง ดังนั้นในวันนี้ (3 มิ.ย.)ได้ออกหมายเรียกถึงผู้ต้องหาทั้ง 3 คนให้มาพบพนักงานสอบสวนที่ศาลอาญาในวันที่ 8 มิ.ย. เวลา 09.00 น. เพื่อขออำนาจศาลฝากขัง ซึ่งจะเป็นการปฏิบัติในมาตรฐานเดียวกับผู้ต้องหารายอื่น ๆ หากถึงวันนัดแล้วผู้ต้องหาไม่มาพบพนักงานสอบสวนจะเป็นการฝ่าฝืนหมายเรียกมีโทษทางอาญาและเป็นเหตุผลที่จำนำไปสู่การขออนุมัติหมายจับได้ อย่างไรก็ตาม ดีเอสไอไม่มีเจตนาจะไล่ล่า หรือเร่งรัดให้มีการควบคุมตัว แต่เป็นการดำเนินการตามขั้นตอนปกติ
ส่วนกรณีที่นายจตุพร อ้างว่าถูกดำเนินคดีข้อหาเดียวกับนายกษิต ภิรมย์ รัฐมนตรีว่าการกระทรวงต่างประเทศ
โดยนายกษิตได้เข้ามามอบตัวแล้วที่สน.ทุ่งสองห้อง ซึ่งก็ได้รับการปล่อยตัวระหว่างการสอบสวนนั้น นายธาริต กล่าวว่า ดีเอสไอไม่ได้รับคดีของนายกษิตเป็นคดีพิเศษ จึงไม่สามารถให้ความเห็นได้ เบื้องต้นคาดว่าข้อเท็จจริงในคดีอาจแตกต่างกัน สำหรับความคืบหน้าการส่งหมายจับพ.ต.ท.ทักษิณ ชินวัตร อดีตนายกรัฐมนตรี ไปให้กับตำรวจสากลนั้น ตนได้ทำหนังสือถึงสำนักงานตำรวจแห่งชาติ(สตช.) สำนักงานอัยการสูงสุด และกระทรวงต่างประเทศ เพื่อส่งหมายจับไปยังทั่วโลกอย่างครบถ้วนแล้ว
อธิบดีดีเอสไอ กล่าวถึงกรณีศาลอาญายกคำร้องที่ดีเอสไอขอหมายจับผู้ต้องหาคดีก่อการร้ายล็อต 3 ว่า ศาลอาญามีคำสั่งแยกเป็น 3 ส่วน
โดยยกคำร้องหมายจับนายการุณ เนื่องจากมีเอกสิทธิ์ ส.ส.คุ้มครองและได้เข้ามอบตัวแล้ว จึงไม่มีเหตุจำเป็นต้องขอหมายจับ ส่วนผู้ต้องหาอีก 16 ราย ถูกออกหมายจับตามพรก.ฉุกเฉินแล้ว จึงไม่จำเป็นต้องออกหมายจับซ้ำอีก คงเหลือเพียง ผู้ต้องหา 3 คน ประกอบด้วย นายเจ็มส์ สิงห์สิทธิ์ นายสมพงษ์ หรือป้อม บัวชม และนายมานพ ชาญช่างทอง กลุ่มการ์ดนปช. ซึ่งศาลเห็นว่าหลักฐานยังไม่เพียงพอ ซึ่งดีเอสไอจะรวบรวมประเด็นเพื่อขอหมายจับอีกครั้ง